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【点睛】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．
22. 某种商品每件的进价为 10 元，若每件按 20 元的价格销售，则每月能卖出 360件；若每件按 30 元的价格销售，则每月能卖出 60件．假定每月的销售件数 y 是销售价格 x（单位：元）的一次函数．
（1）求 y 关于 x 的一次函数解析式；
（2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．
【答案】（1）
（2）价格为 21 元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为 3630 元
【分析】（1）设 ，把 ， 和 ， 代入求出 k、b 的值，从而得出答案；
（2）根据总利润=每件利润×每月销售量列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得答案．
【小问 1详解】 解：设 ，把 ， 和 ， 代入可得 解得 ， 则 ；
【小问 2详解】 解：每月获得利润