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【小问 1详解】 证明：∵ 为 的直径， 又∵AD 为 的切线， 又∵ ，
∵∠ACB 为△ADC 的一个外角，
【小问 2详解】 设半径为 a，则 AB=AC=2a，则 CE=2a-3， 由（1）得，∠DAB=∠BEC=90°，∠D=∠EBC，
，即 ， 得 ， 解得 ，
∴ 的半径为 ．
【点睛】本题考查了圆的切线性质、直径所对圆周角为直角、等腰三角形性质、三角形相似的判定及性质，熟练掌握圆的切线性质及直径所对圆周角为直角巧妙运用等量代换证明，根据相似三角形的判定及性质解决问题是解题的关键． 六、解答题（本题满分 12分）
23. 某文具店最近有 A，B 两款纪念册比较畅销，该店购进 A款纪念册 5本和 B款纪念册 4本共需 156 元，购进 A款纪念册 3本和 B款纪念册 5本共需 130 元．在销售中发现：A款纪念册售价为 32 元/本时，每天的销售量为 40本，每降低 1 元可多售出 2本；B款纪念册售价为 22 元/本时，每天的销售量为 80本，B款纪念册每天的销售量与售价之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：