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20. 如图，在平面直角坐标系中， 的边 在 y轴上，反比例函数 的图象经过点 A和点 ，且点 B 为 的中点．
（1）求 k 的值和点 C 的坐标；
（2）求 的周长．
【答案】（1）k=12，C(0，9)
【分析】（1）将点 代入反比例函数解析式可求得 k，根据点 A，点 C 的位置分别设出点 A(a， )，点 C(0，c)，分别过点 A 作 AE⊥y轴于点 E，过点 B 作 BD⊥y轴于点 D，根据三角形的中位线定理得 AE=2BD，CE=2CD，继而求出点 C 的坐标；
（2）在（1）的条件下利用勾股定理求出 AC，OA，利用数轴上两点间的距离求出 OC，即可求出 的周长．
【小问 1详解】 解：∵ 的图象经过点 ， 即反比例函数解析式为 ，
∵反比例函数 经过点 A，点 C 在 y轴上，
∴可设 A(a， )，C(0，c)， 如图，过点 A 作 AE⊥y轴于点 E，过点 B 作 BD⊥y轴于点 D，