2022年辽宁省沈阳市初中学业水平考试(中考)数学试卷

综上，MD 值为 或 4．

【点睛】本题主要考查了矩形的性质，折叠的性质，等腰三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质等知识，进行分类讨论是解答本题的关键．

三、解答题:

17. 计算： ．

【分析】根据二次根式的性质，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，化简绝对值进行计算即可求解．

【详解】解：原式＝

【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的性质，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，化简绝对值是解题的关键．

18. 为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号 1，2，3，4，分别写在完全相同的 4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀．

（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是________；

（2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率．

【答案】（1）

【分析】（1）直接由概率公式求解即可；

（2）画树状图，共有 12种等可能的结果，其中两张卡片上的数字是 2 和 3 的结果有 2种，再由概率公式求解即可．

【小问 1 详解】 解：随机抽取一张卡片，卡片上的数字是 4 的概率为 ， 的 2 13 4-