2022年辽宁省沈阳市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【答案】 或 4

【分析】由折叠得，∠DMN=∠GMN，EF=CD==4，CN=EN=2，∠EFM=∠D=90°，证明得 ，再分两种情况讨论求解即可．

【详解】解：∵四边形 ABCD是矩形， 由折叠得，∠DMN=∠GMN，EF=CD==4，CN=EN=2，∠EFM=∠D=90°， 又∠GHE=∠NHE，

∵点 H是 GN的三等分点，则有两种情况：

①若 时，则有： 由勾股定理得， ,

②若 时，则有： 由勾股定理得， ,