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【小问 1详解】
∵点 B 在 y 轴上， ，
∵点 D落在 x 轴正半轴上，且
∴线段 AB向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到线段 CD，
∵点 A（m，4）， 故答案为：（0，2），（1，0），（m＋1，2）；
【小问 2详解】
∵点 A 和点 C 在反比例函数 的图象上， 设直线 AC 的表达式为： ，
∴ 解得 ，
∴直线 AC 的表达式为：y＝-2x＋6．
【点睛】此题主要考查了一次函数和反比例函数的综合应用以及平移的性质，根据 OB 和
OD 的长得出平移的规律是解题关键．
19. （1）课本再现：在 中， 是 所对的圆心角， 是 所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心 O 与 的位置关系进行分类．图 1是其中一种情况，请你在图 2 和图 3 中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明 ；
（2）知识应用：如图 4，若 的半径为 2， 分别与 相切于点 A，B，
，求 的长．