小问 2详解】 即 , 解得: .
【点睛】本题主要考查了菱形的性质,平行线的性质,等腰三角形的性质,三角形相似的判定和性质,根据题意得出 ,是解题关键.
四、解答题(本大题共 3小题,每小题 8分,共 24分)
18. 如图,点 在反比例函数 的图象上,点 B 在 y 轴上, ,将线段 向右下方平移,得到线段 ,此时点 C落在反比例函数的图象上,点 D落在 x 轴正半轴上,且 .
(1)点 B 的坐标为__________,点 D 的坐标为__________,点 C 的坐标为__________
(用含 m 的式子表示);
(2)求 k 的值和直线 的表达式.
【答案】(1)(0,2),(1,0),(m+1,2)
【分析】(1)根据 OB=2 可得点 B 的坐标,根据 OD=1 可得点 D 的坐标为(1,0),由平移规律可得点 C 的坐标;
(2)根据点 C 和 D 的坐标列方程可得 m 的值,从而得 k 的值,再利用待定系数法可得直线 AC 的解析式.