2022年江西省初中学业水平考试(中考)数学试卷

【答案】（1）见解析；（2）

【分析】（1）①如图 2，当点 O 在∠ACB 的内部，作直径，根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得结论；②如图 3，当 O 在∠ACB 的外部时，作直径 CD，同理可理结论；

（2）如图 4，先根据（1）中的结论可得∠AOB=120°，由切线的性质可得

∠OAP=∠OBP=90°，可得∠OPA=30°，从而得 PA 的长．

【详解】解：（1）①如图 2，连接 CO，并延长 CO交⊙O 于点 D， 如图 3，连接 CO，并延长 CO交⊙O 于点 D，