2022年江西省初中学业水平考试(中考)数学试卷

【详解】解：根据图形可知：长方形的长是正方形的对角线为 2，长方形的宽是正方形对角线的一半为 1，

∴根据勾股定理可知，长方形的对角线长： ． 故答案为： ．

【点睛】本题主要考查了正方形的性质，七巧板，矩形的性质，勾股定理，解决本题的关键是所拼成的正方形的特点确定长方形的长与宽．

12. 已知点 A 在反比例函数 的图象上，点 B 在 x 轴正半轴上，若 为等腰三角形，且腰长为 5，则 的长为__________．

【答案】5或 或

【分析】因为等腰三角形的腰不确定，所以分三种情况分别计算即可．

【详解】解：①当 AO=AB 时，AB=5；

②当 AB=BO 时，AB=5；

③当 OA=OB 时，则 OB=5，B（5，0）， 设 A（a， ）（a>0）， 解得： ， ，

∴A（3，4）或（4，3），

∴AB= 或 AB= ； 综上所述，AB 的长为 5或 或 ． 故答案为：5或 或 ．