2022年江西省初中学业水平考试(中考)数学试卷

【分析】由一元二次方程根的判别式列方程可得答案．

【详解】解：一元二次方程有两个相等的实数根， 可得判别式 ， 解得： ． 故答案为：

【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式的含义是解题的关键．

10. 甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样 10 人，甲采样 160 人所用时间与乙采样 140 人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样 x 人，则可列分式方程为__________．

【分析】先表示乙每小时采样（x-10）人，进而得出甲采样 160 人和乙采样 140 人所用的时间，再根据时间相等列出方程即可．

【详解】根据题意可知乙每小时采样（x-10）人，根据题意，得 故答案为： ．

【点睛】本题主要考查了列分式方程，确定等量关系是列方程的关键．

11. 沐沐用七巧板拼了一个对角线长为 2 的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为__________．

【分析】根据图形可得长方形的长是正方形的对角线为 2，长方形的宽是正方形对角线的一半为 1，然后利用勾股定理即可解决问题．