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【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出
n，再从中选出符合事件 A或 B的结果数目 m，求出概率．
19. 将正方形 和菱形 按照如图所示摆放，顶点 与顶点 重合，菱形的对角线 经过点 ，点 ， 分别在 ， 上．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的长．
【答案】（1）见解析 （2）
【分析】（1）根据正方形和菱形的性质可得 ，根据即可得证；
（2）连接 交 于点 ，勾股定理求得 ， ，根据菱形的性质可得
，进而求得正方形和菱形的对角线的长度，根据 即可求解．
【小问 1详解】 证明： 正方形 和菱形 ， 在 与 中
【小问 2详解】 如图，连接 交 于点 ，