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（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点 是第一象限内抛物线上的一个动点，过点 作 轴，垂足为点 ， 交直线于点 ，是否存在这样的点 ，使得以 ， ， 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）已知点 是抛物线对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点 ，使以点 、 、 、 为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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