-
关注“蜜蜂引路”，分配平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
2）由（1）得 S＝ ，
∵S随 d的增大而减小，
∴当 16≤d≤25 时，400≤S≤625，
21．（8 分）已知 T＝（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a2．
（1）化简 T；
（2）若关于 x的方程 x2+2ax﹣ab+1＝0 有两个相等的实数根，求 T的值．
【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式化简 T；
（2）根据根的判别式可求 a2+ab，再代入计算可求 T的值．
【解答】解：（1）T＝（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a2
（2）∵关于 x的方程 x2+2ax﹣ab+1＝0 有两个相等的实数根，
22．（10 分）如图，AB是⊙O的直径，点 C在⊙O上，且 AC＝8，BC＝6．
（1）尺规作图：过点 O作 AC的垂线，交劣弧 于点 D，连接 CD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，求点 O到 AC的距离及 sin∠ACD的值．
【分析】（1）利用尺规作图，作线段 AC的垂直平分线即可；
（2）根据垂径定理、勾股定理可求出直径 AB＝10，AE＝EC＝3，由三角形中位线定理可求出 OE，即点 O 到 AC 的距离，在直角三角形 CDE 中，求出 DE，由勾股定理求出
CD，再根据锐角三角函数的定义可求出答案．