∠BEP′＝90°，推出点 P′在射线 EP′上运动，如图 1 中，设 EP′交 BC于点 O，再证明△BEO是等腰直角三角形，可得结论．
【解答】解：如图，以 AB为边向右作等边△ABE，连接 EP′．
∵△BPP′是等边三角形， 在△ABP和△EBP′中，
∴点 P′在射线 EP′上运动， 如图 1 中，设 EP′交 BC于点 O， 当点 P′落在 BC上时，点 P′与 O重合，此时∠PP′C＝180°﹣60°＝120°， 当 CP′⊥EP′时，CP′的长最小，此时∠EBO＝∠OCP′＝30°，
