再根据切线的性质和平角的定义可得∠DOE＝90°，然后利用弧长公式进行计算即可解答．
【解答】解：连接 OD，OE，
∵圆 O与边 AB相切于点 D，
∴劣弧 的长是 ＝2π． 故答案为：2π．
16．（3 分）如图，在矩形 ABCD中，BC＝2AB，点 P为边 AD上的一个动点，线段 BP绕点
B顺时针旋转 60°得到线段 BP′，连接 PP′，CP′．当点 P′落在边 BC上时，∠PP′
C的度数为 120° ；当线段 CP′的长度最小时，∠PP′C的度数为 75° ．
【分析】如图，以 AB 为边向右作等边△ABE，连接 EP′．利用全等三角形的性质证明
