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（1）求证：AD 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的半径．
27. 在平面直角坐标系中， 是第一象限内一点，给出如下定义： 和 两个值中的最大值叫做点 P 的“倾斜系数”k．
（1）求点 的“倾斜系数”k 的值；
（2）①若点 的“倾斜系数” ，请写出 a和 b 的数量关系，并说明理由；
②若点 的“倾斜系数” ，且 ，求 OP 的长；
（3）如图，边长为 2 的正方形 ABCD 沿直线 AC： 运动， 是正方形 ABCD 上任意一点，且点 P 的“倾斜系数” ，请直接写出 a 的取值范围．
28. 综合与实践，【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是
BC 中点， ，EP 与正方形的外角 的平分线交于 P 点．试猜想 AE 与 EP 的数量关系，并加以证明； 的 AE EP^ DCG△