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（1）求证：AC＝AF；
（2）若⊙O 半径为 3，∠CAF＝30°，求 的长（结果保留 π）．
22. 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共 46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的 2倍．已知绿萝每盆 9元，吊兰每盆 6元．
（1）采购组计划将预算经费 390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？
（2）规划组认为有比 390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．
23. 如图，BD是矩形 ABCD 对角线．
（1）求作⊙A，使得⊙A与 BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，设 BD与⊙A相切于点 E，CF⊥BD，垂足为 F．若直线 CF与⊙A相切于点 G，求 的值．
24. 已知 ，AB＝AC，AB＞BC．
（1）如图 1，CB平分∠ACD，求证：四边形 ABDC 菱形；
（2）如图 2，将（1）中的△CDE绕点 C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点