一、问题引入

世界总人口数：7,000,000,000人

地球海水:1,321,890,000,000,000,000m³(吨)

大气中的水蒸气：13,000,000,000,000m³(吨)

极地冰川中的水：2,919,000,000,000,000m³(吨)

地表水：230,000,000,000,000m³(吨)

地下水：8,595,000,000,000,000m³(吨)

宇宙年龄：13,820,000,000年

光的传播速度大约是300,000,000米/秒

二、科学计数法的定义

把一个数表示成a×10ⁿ（1≤a＜10，n为正整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法。

例如：1,300,000,000=1.3×10⁹。

三、科学计数法的好处

当我们要标记或运算某个极大或极小的数时，用科学记数法可以使形式简单。 

如：光的速度大约是300,000,000米/秒，用科学计数法表示为：3×10⁹。

四、表示精度

用科学记数法a×10ⁿ表示的数字，其精确度以a的最后一位数在原数中的数位为准，尾数采取四舍五入的方法截取。

如：13600精确到十位，记作：1.360×10⁴；13600精确到百位，记作：1.36×10⁴；13600精确到千位记作：1.4×10⁴。

五、计算方法

科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，表示为a×10ⁿ。 其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10ⁿ。

(1)a的值：移动小数点的位置，使整数部分只有一位，即可得到a的值.

(2)n的值：当把原数看作a时，小数点移动的位置即为n的值；

(3)n的符号：

①根据小数点移动的方向：由原数到a，如果小数点向左移动，则n为正，否则为负；

②根据原数大小：当|原数|>1时，n为正，当|原数|<1时，n为负。

注意：

1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致；

2.用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“-”号；

3.当把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位(不足的数位用0补齐)，并把乘号和10ⁿ去掉即可。