数据结构与算法-考研试题(中国科学院软件研究所 1998年图的应用)

单项选择（1998年中国科学院软件研究所）

用DFS遍历一个无环有向图，并DFS算法退栈返回时打印出相应的顶点，则输出的顶点序列是【】。

A、逆拓扑有序的

B、拓扑有序的

C、无序的

答案解析

A

讨论

数据结构与算法

在n个结点的无向图中，若边数>n-1，则该图必是连通图。

G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有【】个顶点。

对于给定的n个元素，可以构造的逻辑结构有__________、__________、__________和__________4种。

设无向图的顶点个数为n，则该无向图最多有【】条边。

有n个顶点的无向图，采用邻接矩阵表示，图中的边数等于邻接矩阵中非零元素之和的一半。

二叉树在线索化后，仍不能有效求解的问题是【】。

线索二叉树是一种【】结构。

求具有最小带权路径长度的二叉树的算法称为__________算法。对于给出的一组权W={10，12，16，21，30}，通过该算法示出的二叉树的带权路径长度为__________。

如果一棵huffman树T有n0个叶子结点，那么，树T有多少个结点？要求给出求解过程。

在叶子数目和权值相同的所有二叉树中，最优二叉树一定是完全二叉树，该说法【】。

图

已知有向图G采用邻接矩阵存储，其定义如下：typedef struct{//图的定义 int numberVertices,numEgges;//图中实际的顶点数和边数 char verticesList[maxV];//顶点表 int edge[maxV][maxV];//邻接矩阵}MGraph;将图中出度大于入度的顶点称为K顶点，如图，a和b都是K顶点，设计算法 int printVertices(MGraph G)对给定任意非空有向图G，输出G中所有K顶点，并返回K顶点的个数。(1)给出算法的设计思想。(2)根据算法思想，写出C/C++描述，并注释。

如果G是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G最多有__________条边，最少有__________条边。

已知无向连通图 G 中各边的权值均为 1，下列算法中一定能够求出图 G 中从某顶点到其余各个顶点最短路径的是【】Ⅰ.普利姆算法；Ⅱ.克鲁斯卡尔算法；Ⅲ.图的广度优先搜索

一个具有n个结点的弱连通图至少有__________条边。

对于一个具有n个结点的连通无向图，如果它有且只有一个简单回路，那么此图有__________条边。

在一个有n个顶点的无向网中，有O(n1.5*log2n)条边，则应该选用【】算法来求这个网的最小生成树，从而使计算时间较少。

在下列两种求图的最小生成树的算法中，【】算法适合于求边稀疏的网的最小生成树。

Kruskal算法的时间复杂度为__________，它对__________图比较合适。

试列中下列图中全部可能的拓扑排序序列。

n个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有__________个非零元素。

图的应用

下图所示的非确定有限自动机(s0为初态，s3为终态)可识别字符串【】。

若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列必定存在。

具有n个叶子的二叉树，每个叶子的权值为wi（1≤i≤n），其中带权路径长度最小的二叉树称为__________。

若要尽可能快地完成对实数数组的排序，且要求排序是稳定的，应该选【】。

若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列必定存在。

图的遍历方式有__________和__________两种。

在任意一棵非空二叉排序树中，删除某结点后又将其插入，则所得二叉排序树与删除前原二叉排序树相同。

负载因子（装填因子）是散列表的一个重要参数，它反映散列表的装满程度。

假定有K个关键字互为同义词，若用线性探测法把这K个关键字存入散列表中，至少要进行【】次探测。

用向量和单链表表示的有序表均可使用折半查找方法来提高查找速度。