多项选择（数学·2022年·印度）
定义方程g:[0,π/2]→R为g(θ)=
+
，其中
f(θ)=1/2 
+
设一元二次函数p(x)的根为方程g(θ)的最大值与最小值，若p(2)=2-√2，则以下说法正确的是【 】
A、p((3+√2)/4)<0
B、p((1+3√2)/4)>0
C、p((5√2-1)/4)>0
D、p((5-√2)/4)<0
解答提示
AC化解行列式可得：f(θ)=1+sin2θ+cos(θ+π/4)cot(θ-π/4)ln4/π+tan(θ-π/4)sin(θ-π/4)lnπ/4=1+sin2θ+sin(θ-π/4)cot(θ-π/4)lnπ/4+tan...
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函数 f(x) = x4 − 2x3 的图像在点 (1, f(1)) 处的切线方程为【 】。
设函数 f(x) = cos (ωx + π/6 ) 在 [−π, π] 的图像大致如下图, 则 f(x) 的最小正周期为【 】。
已知 α ∈ (0, π), 且 3cos2α − 8cosα = 5, 则 sinα =【 】
若 2a + log2a = 4b + 2log4b, 则【 】
若 x, y 满足约束条件 则 z = x + 7y 的最大值为 .
设 {an} 是公比不为 1 的等比数列, a1 为 a2, a3 的等差中项.(1) 求 {an} 的公比;(2) 若 a1 = 1, 求数列 {nan} 的前 n 项和.
已知函数 f(x) = ex + ax2 − x.(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 当 x ⩾ 0 时, f(x) ⩾ x3 + 1, 求 a 的取值范围.
已知函数 f(x) = |3x + 1| − 2|x − 1|.(1) 画出 y = f(x) 的图像;(2) 求不等式 f(x) > f(x + 1) 的解集.