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证 明 题（高等代数·2005年·重庆大学）
设σ为n维线性空间V的一个线性变换，σ2=σ，证明：
(1)σ特征值为0，1;
(2)设V0,V1分别为0，1对应的特征子空间，则V=V0⊕V1;
(3)若σ只有0特征值，则σ为零变换.
解答提示
暂无答案
二次型f(x1,x2,x3 ) = (x1 + x2)2 + (x2 + x3)2 - (x3 - x1)2的正惯性指数依次为【 】
设A = aij为3阶矩阵，Aij为代数余子式，若A的每行元素之和均为2，且|A| = 3，A11 + A21 + A31 = .
已知矩阵A=，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q使PAQ为对角矩阵，则P,Q可以分别取【 】
设矩阵A=仅有两个不同的特征值.若A相似于对角矩阵，求a,b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵.
A为4阶方阵，其特征值为-1,1,2,3，A*为A的伴随矩阵，则|A*|=。