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背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图所示的位置摆放 (点 E、4、D 在同一条直线上)，发现BE=DG且BE⊥DG.
小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：
(1)将正方形AEFG绕点A按逆时针方向转(如图1)，还能得到BE=DG吗?若能请给出证明；若不能，请说明理由；
(2)把背景中的正方形分别改成菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转(如图2)，试问当∠EAG与∠BAD的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE=DG仍成立?请说明理由；
(3)把背景中的正方形分别改写成矩形AEFG和矩形ABCD,且AE/AG=AB/AD=2/3,AE=4,AB=8，
将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转(如图3)，连接DE,BG.小组发现：在旋转过程中，DE²+BG²的值是定值，请求出这个定值.
解答过程见word版
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为D.连接并延长BC，交AD的延长线于点E.(1)求证：AE=AB；(2)若AB=10，BC=6，求CD的长.
先化简，再求值：(a+1)/(a²-2a+1)÷(2+(3-a)/(a-1))，其中a=2.
计算：(1/3)-1-2cos30°+|-√3|-(4-π)0
如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O, ∠ABC=∠DAC=90°,tan∠ACB=1/2,BO/OD=4/3，则S△ABD/S△CBD =________.
如图，在平面直角坐标素中，O(0,0),A(3,1),B(1,2)，反比例函数y=k/x(k≠0)的图像过▱OABC的顶点C，则k=______.
一个口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是________.