2022年辽宁省朝阳市初中学业水平考试(中考)数学试卷

18. 为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多 25 元，用 2000 元购进篮球的数量是用 750 元购进足球数量的 2 倍，求：每个篮球和足球的进价各多少元？

19. “赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次抽样调查的人数；

（2）在扇形统计图中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数是 ；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）该校共有 1500 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到优秀的学生人数．

20. 为了迎接建党 100 周年，学校举办了“感党恩?跟党走”主题社团活动，小颖喜欢 社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母 A，B，C，D 依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

（1）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团 D 的概率是 ；

（2）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团 C 的概率．

21. 一数学兴趣小组去测量一棵周围有围栏保护的古树的高，在 G 处放置一个小平面镜，当一位同学站在

F 点时，恰好在小平面镜内看到这棵古树的顶端 A 的像，此时测得 FG＝3m，这位同学向古树方向前进了

9m 后到达点 D，在 D 处安置一高度为 1m 的测角仪 CD，此时测得树顶 A 的仰角为 30°，已知这位同学的眼睛与地面的距离 EF＝1.5m，点 B，D，G，F 在同一水平直线上，且 AB，CD，EF 均垂直于 BF，求这棵古树 AB 的高．（小平面镜的大小和厚度忽略不计，结果保留根号）