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设直线 的解析式为: , 将 、 代入可得: ,解得 ,

∴直线 的解析式为: , 设 ,则 , ,

∴当 时,存在 最大值,最大值为: ,此时 ;

【小问 3详解】 解:∵对称轴为: ,

∵直线 : ,

∴抛物线向右平移 个单位,

, ,设 , ,

①以 、 为对角线时, ,解得

②以 、 为对角线时, ,解得