2022年四川省德阳市初中学业水平考试(中考)数学试卷

∴即有 ，解得 ， 即直线 AP 的解析式为： ， 联立 ，解得 ，

∴N 点坐标为 ，

∵P 点坐标为 ，A 点坐标(-1,0)，

∵ ，且通过图像可知，只有当 P 点在直线 ME 上方时， 的值才有可能取得最大值，

∴ ，即 ，

∴即有 ，

∴当 时， 取的最大值，且最大值为： ， 即 的最大值为 ．

【点睛】本题考查了用待定系数法求解析式、抛物线与一元二次方程的根的知识、勾股定理、二次函数求最值等知识，本题的计算量较大，仔细化简所表示出 和 的代数式是解