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故 或 (舍去), 故此时点 C 的坐标为 , 综上,BC 的长为 或 ;

【小问 3详解】 解:如图,过点 作 ,交 的另一支于点 ,过点 作 轴的平行线,过点作 轴的垂线,交于点 ,作 交于点 ,设 交于点 ,如图 设 , ,则 又 即 解得 或 (舍去) 则点 设直线 的解析式为 ,将点 , 解得 直线 的解析式为