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（1）求反比例函数的表达式及点 的坐标；
（2）过点 作直线 ，交反比例函数图象于另一点 ，连接 ，当线段 被 轴分成长度比为 的两部分时，求 的长；
（3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设 是第三象限内的反比例函数图象上一点， 是平面内一点，当四边形是完美筝形时，求 ， 两点的坐标．
【答案】（1）反比例函数的表达式为 ，点 的坐标为
（2） 或
【分析】(1)首先把点 A 的坐标代入 ，即可求得点 A 的坐标，再把点 A 的坐标代入 ，即可求得反比例函数的解析式，再利用方程组，即可求得点 B 的坐标；
(2)设直线 AC 的解析式为 y=kx+b，点 C 的坐标为 ，直线 AC 与 y 轴的交点为点 D， 把点 A、C 的坐标分别代入 y=kx+b，可求得点 D 的坐标为 ，可求得 AD、CD 的长，再分两种情况分别计算，即可分别求得；
(3)方法一：如图，过点 作 ，交 的另一支于点 ，过点 作 轴的平行线，过点 作 轴的垂线，交于点 ，作 交于点 ，设 交于点 ，根据 ，求得点 的坐标，进而求得 的解析式，设点 D 的坐标为(a，b)，根据定义 以及 在直线 上，建立方程组，即可求得点 的坐标．