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（1）【问题呈现】如图 1，△ABC 和△ADE都是等边三角形，连接 BD，CE．求证：BD＝CE．
（2）【类比探究】如图 2，△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．连接 BD，
CE．请直接写出 的值．
（3）【拓展提升】如图 3，△ABC 和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且 ＝ ＝
．连接 BD，CE．
①求 的值；
②延长 CE 交 BD 于点 F，交 AB 于点 G．求 sin∠BFC 的值．
24. 如图，已知直线 y＝ x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，抛物线 y＝ax2+bx+c经过 A，C 两点，且与 x 轴的另一个交点为 B，对称轴为直线 x＝﹣1．
（1）求抛物线的表达式；
（2）D 是第二象限内抛物线上的动点，设点 D 的横坐标为 m，求四边形 ABCD 面积 S 的最大值及此时 D点的坐标；
（3）若点 P 在抛物线对称轴上，是否存在点 P，Q，使以点 A，C，P，Q 为顶点的四边形是以 AC 为对角