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【答案】（1）①见解析；②见解析
（2）猜想：作MN⊥x轴于 N，直线 DM交直线 x=1 于 Q，则 QN∥AD，证明见解析
【分析】（1）①将点 A和 B 点的坐标代入抛物线的解析式，从而求得 a，b 的值，从而得出抛物线的解析式，从而得出点 D和点 C坐标，进而求得 E 点坐标和 AD 的解析式，再求出 OE 的解析式，从而得出结论；
②方法①求得 GH 的解析式，进而得出结论；
（2）作MN⊥x轴于 N，直线 DM交直线 x=1 于 Q，则 QN∥AD，方法同①相同可推出结论．
【小问 1详解】 解：（1）①由题意得， 设直线 CD 的解析式为：y=mx+n，
∴当 x=1 时，y=-1+3=2，
∴直线 OE 的解析式为：y=2x， 设直线 AD 的解析式为 y=cx+d，