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题吧，智能辅助学习中心
点 E，连接 AD，作 DM⊥AD 交 x 轴于点 M，交 AO 于点 F，连接 BE，BF．
（1）填空：若△AOD 是等腰三角形，则点 D 的坐标为 ；
（2）当点 P 在线段 AB 上运动时（点 P 不与点 A，B 重合），设点 M 的横坐标为 m．
①求 m 值最大时点 D 的坐标；
②是否存在这样的 m 值，使 BE＝BF？若存在，求出此时的 m 值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1） 或
（2）①点 D坐标为 ；②存在，
【分析】（1）根据题意易得∠AOB=60°从而∠AOC=30°和∠CDA=60°，根据 tan30°求得 AC 的长，再根据 sin60°求得 AD 的长，当 OA=AD和 OD=OA 时分情况讨论，即可得到 OD 的长，从而得到 D 点坐标；
（2）①设点 D 的坐标为（0，a），则 OD＝a，CD＝ －a，易证 ，从而得出 ，代入即可得到 m 与 a 的函数关系，化为顶点式即可得出答案；
②作 FH⊥y 轴于点 H，得到 AC∥PD∥FH∥x 轴，易得 ， ，易证得出 ，即 ，设 ，则
，通过证得 得出 ，代入即