点 B 在双曲线 上，BD⊥ y 轴， 答案为：4.
【点睛】本题考查了三角形中线的性质，反比例函数的 的几何意义，掌握反比例函数的几何意义是解题的关键．
15. 如图，点 A，C，D，B 在⊙O 上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若 CD＝a，tan∠CBD＝
，则 AD 的长是___________．
【分析】如图，连接 ，设 交于点 ，根据题意可得 是 的直径，
，设 ，证明 ，根据相似三角形的性质以及正切的定义，分别表示出 ，根据 ，勾股定理求得 ，根据即可求解．
【详解】解：如图，连接 ，设 交于点 ，
