第 15/31 页

【点睛】本题考查了邻补角,平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键.

13. 已知直线 y1=x-1 与 y2=kx+b 相交于点(2,1).请写出 b 值____(写出一个即可),使 x>2 时,y1>y2.

【答案】2(答案不唯一)

【分析】根据题意将点(2,1)代入 y2=kx+b 可得 ,即 ,根据 x>2时,y1>y2,可得 ,即可求得 的范围,即可求解.

【详解】解:∵直线 y1=x-1 与 y2=kx+b 相交于点(2,1),

∴点(2,1)代入 y2=kx+b, 得 , 解得 ,

∵直线 y1=x-1, 随 的增大而增大, 又 x>2 时,y1>y2, 解得 , 故答案为:2(答案不唯一)

【点睛】本题考查了两直线交点问题,掌握一次函数的性质是解题的关键.

14. 如图,A 是双曲线 上的一点,点 C 是 OA 的中点,过点 C 作 y 轴的垂线,垂足为 D,交双曲线于点 B,则△ABD 的面积是___________.

【分析】根据点 C 是 OA 的中点,根据三角形中线的可得 S△ACD = S△OCD, S△ACB = S△OCB,进而可得 S△ABD = S△OBD,根据点 B 在双曲线 上,BD⊥ y 轴,可得 S△OBD=4,进而即可求解.

【详解】 点 C 是 OA 的中点,