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【小问 3详解】 设点 M（m,m2-2m-3），
①当 时， 解得， （舍）， ，
②当 时， 解得， ， （舍），
③当 时， 解得， ，
∴M 或 ； 综上所述：满足条件的 M 为 或 或 或 ．
【点睛】本题是二次函数综合题，考查了与坐标轴交点、线段求值、存在直角三角形等知识，解题的关键
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【小问 3详解】 设点 M（m,m2-2m-3），
①当 时， 解得， （舍）， ，
②当 时， 解得， ， （舍），
③当 时， 解得， ，
∴M 或 ； 综上所述：满足条件的 M 为 或 或 或 ．
【点睛】本题是二次函数综合题，考查了与坐标轴交点、线段求值、存在直角三角形等知识，解题的关键