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【分析】（1）先根据一次函数解析式求出点 B、C 坐标；再代入 ，求出
b、c 即可求解；
（2）过点 A 作 AN⊥BC 于 N，过点 P 作 PM⊥BC 于 M，过点 P 作 PE BC，交 y 轴于 E,交抛物线于 p1,p2，过点 E 作 EF⊥BC 于 F，先求出 AN= ，再根据两三角形面积关系，求得 PM= ，从而求得 CE=1，则点 P 是将直线 BC 向上或向下平移 1 个单位与抛物线的交点，联立解析式即可求出交点坐标；
（3）过点 Q 作 AD⊥CQ 于 D，过点 D 作 DF⊥x 轴于 F财富点 C 作 CE⊥DF 于 E，证
△CDE≌△DAD（AAS），得 DE=AF，CE=DF，再证四边形 OCEF 是矩形，得 OF=CE，
EF=OC=3，然后设 DE=AF=n，则 CE=DF=OF=n+1， DF=3-n，则 n+1=3-n，解得：n=1，即可求出 D(2,-2),用待定系数法求直线 CQ 解析式为 y= x-3，最后联立直线与抛物线解析式，求出交点坐标即可求解．
【小问 1详解】 解：对于直线 BC 解析式 y=x-3， 令 x=0 时，y=-3， 则 C(0,-3)， 令 y=0 时，x=3， 则 B(3,0)， 把 B(3,0)，C(0,-3)，分别代入 ，得
，解得： ，
∴求抛物线的解析式为：y=-x2+4x-3；
【小问 2详解】 解：对于抛物线 y=-x2+4x-3， 令 y=0，则-x2+4x-3=0，解得：x1=1,x2=3, 过点 A 作 AN⊥BC 于 N，过点 P 作 PM⊥BC 于 M，如图，