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（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图 1，N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接 ，记 的面积分别为 ．当 ，且直线 时，求证：点 N与点M关于 y轴对称；
（3）如图 2，直线 与 y轴交于点 H，是否存在点M，使得 ．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）
（2）见解析 （3）存在，
【分析】（1）利用待定系数法求解抛物线的解析式即可；
（2）如图．过点M作 轴，垂足为 D．当 与 都以 为底时，可得 ．再求解 ， ，直线 解析式为 ．直线的解析式为 ，可得 ．从而可得答案；
（3）过点M作 轴，垂足为 E．设 ，则
．由 ， 可得
．同理可得
．再利用 ，建立方程方程即可．
【小问 1详解】 解：∵抛物线 与 x轴交于点 ，顶点为 ，
2OA MD= ( 2,0)A - (1,3)M AM 的 2y x= + CN