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S＝S△A′C′D′＝ ×4×3＝6≠ ，不符合题意； 当 10≤m＜15时，如图 4， 此时 A′B＝15﹣m， 令 （15﹣m）2＝ ，解得 m＝15+2 ＞15（舍）或 m＝15﹣2 ． 故答案为： 或 15﹣2 ．
【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及待定系数法求函数解析式、三角形的面积、相似三角形的性质与判定、一元二次方程、分类讨论思想等知识，根据△A′C′D′的运动，进行正确的分类讨论是解题关键．
24. （1）如图， 和 是等腰直角三角形， ，点 C在 OA上，点 D在线段 BO延长线上，连接 AD，BC．线段 AD与 BC的数量关系为______；
（2）如图 2，将图 1 中的 绕点 O顺时针旋转 （ ）第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由．
（3）如图，若 ，点 C是线段 AB外一动点， ，连接 BC，
①若将 CB绕点 C逆时针旋转 90°得到 CD，连接 AD，则 AD的最大值______；