2022年辽宁省沈阳市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（1）求证： 是圆 的切线；

（2）连接 ， ， ， 的长为______．

【答案】（1）证明见解析

【分析】（1）根据圆内接四边形的性质和 ，可得出 ，再根据 是圆的直径，由切线的判定可得证；

（2）延长 交 的延长线于点 ，由 是圆 的直径，可说明 是直角三角形，从而得到

，再证明 ，得到 ，代入数据即可得到答案．

【小问 1 详解】 证明：∵四边形 内接于圆 ，

∵ 是圆 的直径，

∴ 是圆 的切线．

【小问 2 详解】 解：延长 交 的延长线于点 ，

∵ 是圆 的直径，