【分析】连接 OA、OB，可证∠AOB＝90°，根据勾股定理求出 AO，根据弧长公式求出即可．
【详解】解：连接 OA、OB．
∵正方形 ABCD内接于⊙O， 在 Rt△AOB中，由勾股定理得：AO2＋BO2＝2AO2＝42＝16， 解得：AO＝2 ，
∴ 的长＝ ， 故答案为： ．
【点睛】本题考查了弧长公式和正方形的性质，能求出∠AOB的度数和 OA的长是解此题的关键．
15. 如图四边形 ABCD是平行四边形，CD在 x轴上，点 B在 y轴上，反比例函数 的图象经过第一象限点 A，且平行四边形 ABCD的面积为 6，则 ______．
