2022年辽宁省大连市初中学业水平考试(中考)数学试卷

，设 ， 与 重叠部分的面积为 S．

（1）求 的长；

（2）求 S 关于 x 的函数解析式，并直接写出自变量 x 的取值范围．

【答案】（1）8 （2）

【分析】（1）根据勾股定理可求出 BD 的长，进而求得 AD 的长；

（2）利用相似可求出 QP 的长，然后利用三角形面积公式可求出关系式．

【小问 1详解】 解：∵ ， ， ，

【小问 2详解】 解：由（1）得 AD=5，

∵过点 P 作 垂线，与 相交于点 Q，

∴ 即 ， 在 和 中 ，

AC 的 AB