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进而表示出矩形的周长求最大值即可；
（3）为了保证尽可能截取圆，应保证圆心 H 坐标为（0，3），表示出圆心 H 到二次函数上个点之间的距离与半径 3进行比较即可．
【小问 1详解】 由题目可知 A（-4，0），B（4，0），C（0，8） 设二次函数解析式为 y=ax?+bx+c，
∵对称轴为 y轴，
∴b=0，将 A、C 代入得，a= ，c=8 则二次函数解析式为 ， 如下图所示,正方形 MNPQ即 符合题意得正方形，设其边长为 2m， 则 P 点坐标可以表示为（m，2m） 代入二次函数解析式得，
，解得 （舍去）， 则正方形的面积为 ；
【小问 2详解】 如下如所示矩形 DEFG，设 DE=2n，则 E（n，0） 将 x=n 代入二次函数解析式，得 则 EF= ， 矩形 DEFG 的周长为：2（DE+EF）=2（2n+ ）=