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【点睛】本题考查正方形的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握正方形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理及其运用是解题的关键．
17. 把二次函数 y=x2+4x+m 的图像向上平移 1 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么 m 应满足条件：________．
【答案】m>3
【分析】先求得原抛物线的顶点坐标为（-2，m-4），再求得平移后的顶点坐标为（1，m-
3），根据题意得到不等式 m-3>0，据此即可求解．
【详解】解：∵y=x2+4x+m=(x+2)2+m-4， 此时抛物线的顶点坐标为（-2，m-4）， 函数的图象向上平移 1 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后的顶点坐标为（-2+3，m-
4+1），即（1，m-3），
∵平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点， 解得：m>3， 故答案为：m>3．
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，属于基础题，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．
18. △ABC 是边长为 5 的等边三角形，△DCE 是边长为 3 的等边三角形，直线 BD 与直线 AE交于点 F．如图，若点 D 在△ABC 内，∠DBC=20°，则∠BAF＝________°；现将△DCE 绕点 C 旋转 1 周，在这个旋转过程中，线段 AF 长度的最小值是________．
【答案】 ①. 80 ②. ##
【分析】利用 SAS 证明△BDC≌△AEC，得到∠DBC=∠EAC=20°，据此可求得∠BAF 的度数；利用全等三角形的性质可求得∠AFB=60°，推出 A、B、C、F 四个点在同一个圆上，当 BF 是圆 C 的切线时，即当 CD⊥BF时，∠FBC 最大，则∠FBA 最小，此时线段 AF 长