第 12/36 页

9. 一次函数 y=mx+n 图像与反比例函数 y= 的图像交于点 A、B,其中点 A、B 的坐标为 A(- ,-2m)、B(m,1),则△OAB 的面积( )

【分析】将点 A 的坐标代入可确定反比例函数关系式,进而确定点 B 的坐标,再利用待定系数法求出一次函数关系式;求出直线 AB 与 y 轴交点 D 的坐标,确定 OD 的长,再根据三角形的面积公式进行计算即可.

【详解】解:∵A(- ,-2m)在反比例函数 y= 的图像上,

∴反比例函数的解析式为 y= , 把 B(2,1)代入 y=2x+n 得 1=2×2+n,

∴直线 AB 的解析式为 y=2x-3, 直线 AB 与 y 轴的交点 D(0,-3), 故选:D. 的 m