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即水平地面上最远处 D 到小强的距离 CD 是 .

【点睛】本题借助平面镜入射光线与反射光线相关的物理学知识考查了解直角三角形,解题的关键是读懂题意,利用数形结合的思想解答.

23. 如图①,矩形 ABCD 与以 EF 为直径的半圆 O 在直线 l 的上方,线段 AB 与点 E、F都在直线 l 上,且 AB=7,EF=10,BC>5. 点 B 以 1 个单位/秒的速度从点 E处出发,沿射线

EF 方向运动矩形 ABCD 随之运动,运动时间为 t秒

(1)如图 2,当 t=2.5 时,求半圆 O 在矩形 ABCD 内的弧的长度;

(2)在点 B 运动的过程中,当 AD、BC都与半圆 O 相交,设这两个交点为 G、H连接

OG,OH.若∠GOH 为直角,求此时 t 的值.

【答案】(1)

(2)8 或 9秒

【分析】(1)通过计算当 t=2.5 时 EB=BO,进而得到△MBE≌△MBO,判断出△MEO 为等边三角形得到∠EOM=60°,然后根据弧长公式求解;

(2)通过判定△GAO≌△HBO,然后利用全等三角形的性质分析求解.

【小问 1详解】 解:设 BC 与⊙O 交于点 M,如下图所示: 当 t=2.5 时,BE=2.5, 在正方形 ABCD 中,∠EBM=∠OBM=90°,且 MB=MB,