【点睛】本题考查作图-应用与设计，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
28. 如图，二次函数 与 轴交于 (0，0)， (4，0)两点，顶点为 ，连接 、 ，若点 是线段 上一动点，连接 ，将 沿 折叠后，点落在点 的位置，线段 与 轴交于点 ，且点 与 、 点不重合．
（1）求二次函数的表达式；
（2）①求证： ；
②求 ；
（3）当 时，求直线 与二次函数的交点横坐标．
【答案】（1）
（2）①证明见解析，②
（3） 或 ． 的最小值
