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所以∠ =∠ ． 因为∠ ∠ =∠ =90°， 所以∠ +∠ =90°， 所以∠ =90°， 即 ⊥ ．
（1）【拓展应用】如图②是以格点 为圆心， 为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在 上找出一点 P，使 = ，写出作法，并给出证明：
（2）【拓展应用】如图③是以格点 为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦 上找出一点 P．使 = · ，写出作法，不用证明．
【答案】（1） ；见解析
（2）见解析
【分析】（1）取 BM 的中点 Q，作射线 OQ交 于点 P，点 P即为所求作，利用全等三角形的判定和性质证得MO=BO，再利用等腰三角形的性质即可证明；
（2）取格点 I，连接MI交 AB 于点 P，点 P即为所求作．利用正切函数证得
∠FMI=∠MNA，利用圆周角定理证得∠B=∠MNA，再推出△PAM∽△MAB，即可证明结论．
【小问 1详解】 解：【操作探究】在网格中取格点 ，构建两个直角三角形，分别是△ABC 和△CDE． 在 Rt△ABC 中， 在 Rt△CDE 中， ， 所以 ． 所以∠ =∠ ． 因为∠ ∠ =∠ =90°，