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【点睛】此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题、矩形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、特殊角的锐角三角函数等知识，借助仰角俯角构造直角三角形与矩形是解题的关键．
25. 如图，在 中，∠ =45°， ，以 为直径的⊙ 与边 交于点 ．
（1）判断直线 与⊙ 的位置关系，并说明理由；
（2）若 ，求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）证明见解析
【分析】（1）利用等腰三角形的性质与三角形的内角和定理证明 从而可得结论；
（2）如图，记 BC与 的交点为 M，连接 OM，先证明
再利用阴影部分的面积等于三角形 ABC 的面积减去三角形 BOM 的面积，减去扇形 AOM 的面积即可．
【小问 1详解】 证明： ∠ =45°， ，
即 在 上，