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【点睛】本题考查的是正多边形与圆的知识,掌握“正六边形既是轴对称图形也是中心对称图形”是解本题的关键.

18. 如图,在矩形 中, =6, =8,点 、 分别是边 、 的中点,某一时刻,动点 从点 出发,沿 方向以每秒 2 个单位长度的速度向点 匀速运动;同时,动点 从点 出发,沿 方向以每秒 1 个单位长度的速度向点 匀速运动,其中一点运动到矩形顶点时,两点同时停止运动,连接 ,过点 作 的垂线,垂足为 .在这一运动过程中,点 所经过的路径长是_____.

【答案】 ##

【分析】根据题意知 EF 在运动中始终与MN交于点 Q,且 点 H 在以 BQ 为直径的 上运动,运动路径长为 的长,求出 BQ及的圆角,运用弧长公式进行计算即可得到结果.

【详解】解:∵点 、 分别是边 、 的中点, 连接MN,则四边形 ABNM 是矩形,