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【小问 2详解】 当 时， ．
∵ 为 x轴上的一动点，
∴ 或 ．
【点睛】本题考查 是利用待定系数法求解反比例函数与一次函数的解析式，坐标与图形面积，利用数形结合的思想，建立方程都是解本题的关键．
24. 如图，AB 是 的直径，AC 是弦，D 是 的中点，CD 与 AB 交于点 E．F 是 AB延长线上的一点，且 ．
（1）求证： 为 的切线；
（2）连接 BD，取 BD 的中点 G，连接 AG．若 ， ，求 AG 的长．
【答案】（1）见解析 （2）
【分析】（1）方法一：如图 1，连接 OC，OD．由 ， ，可得
，由 是 的直径，D 是 的中点， ，进而可得
，即可证明 CF 为 的切线； 方法二：如图 2，连接 OC，BC．设 ．同方法一证明 ，即可证明