-
关注“蜜蜂引路”，分配平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
【点睛】本题考查了最值问题，考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，三角函数等知识，运用了转化的思想方法．将最值问题转化为求菱形的高是解答本题的关键．
26 已知二次函数 ，其中 ．
（1）当该函数的图像经过原点 ，求此时函数图像的顶点 的坐标；
（2）求证：二次函数 的顶点在第三象限；
（3）如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图像，使其顶点在直线 上运动，平移后所得函数的图像与 轴的负半轴的交点为 ，求 面积的最大值．
【答案】（1）
（2）见解析 （3）最大值为
【分析】（1）先利用待定系数法求出二次函数解析式，再将二次函数解析式化为顶点式即可得到答案；
（2）先根据顶点坐标公式求出顶点坐标为 ，然后分别证明顶点坐标的横纵坐标都小于 0即可；
（3）设平移后图像对应的二次函数表达式为 ，则其顶点坐标为 ，然后求出