第 24/33 页

故答案为:(3,37°);

【小问 2详解】 证明:如图,

【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质,新定义,旋转的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.

25. 第十四届国际数学教育大会(ICME-14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素,展现了我国古代数学的文化魅力,其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数

3745.八进制是以 8 作为进位基数的数字系统,有 0~7 共 8 个基本数字.八进制数 3745换算成十进制数是 ,表示 ICME-14 的举办年份.

(1)八进制数 3746换算成十进制数是_______;

(2)小华设计了一个 进制数 143,换算成十进制数是 120,求 的值.

【答案】(1)2022 (2)9

【分析】(1)根据八进制换算成十进制的方法即可作答;

(2)根据 n 进制换算成十进制的方法可列出关于 n 的一元二次方程,解方程即可求解.